A importância do cálculo mental para a construção do conceito de número.

O cálculo mental é a forma mais complexa da matemática, pois envolve agilidade na hora de resolver problemas matemáticos e o responsável pela resolução do problema é a mente, que quanto mais aguçada, estimulada torna-se mais rápida para responder situações problema. Muitas vezes o aluno responde as contas da lousa rapidamente, e quando lhe perguntamos, como o fez, ele responde:

- Fiz de cabeça!

Simples assim, muitas crianças são dotadas de uma inteligência lógico matemática e são capazes de resolver problemas matemáticos, fazer contas e falar a tabuada, mais rápido, que outras que estariam usando uma calculadora por exemplo. È importante estimular os alunos a usar a mente e o raciocínio lógico, mas nunca esqueça, cada criança tem um acompanhamento diferente em cada disciplina, respeite o tempo destas.

Costumamos usar uma forma bem eficaz para a compreensão de número, com crianças com 6 anos, falamos um número á ela, e se ela demorar para responder, pedimos que esta pense na quantidade, afim de chegar a construção do número. Exemplo, digo o número 2, ela tem mais chance de interpretar antes do algarismo 2 objetos, então ela imagina, 2 bolas, 2 bonecas, ou seja 2 itens antes de qualquer coisa.

Vale a pena destacar o método Kumon, que ajuda a exercitar o raciocínio lógico, tornando o aluno muito mais rápido para resolver problemas.

Garoto abaixo, fazendo uso do método Kumon, em uma atividade lúdica de matemática:

Texto reflexivo e comparativo dos autores Malba Tahan e Luiz Marcio Imenes que foram referências usadas para a confecção do blog, e nosso ponto de vista.

Usamos algumas fontes que são fundamentais para o entendimento da matemática, vamos destacar duas delas. Primeiro, Malba tahan( nome real: Júlio César de Mello e Souza.), a obra é “ O homem que calculava”, essa obra conta a história de um pastor de ovelhas , Beremiz Samir, que é chamado de calculista pois conta, todas as coisas com exatidão sem uso de técnicas brilhantes, ele simplesmente conta. Malba T. faz uma grande viagem á Bagdá, e lá desvenda alguns problemas que envolvem matemática, são situações que uma pessoa leiga jamais poderia solucionar, mas de maneira atenta e simples ele resolve. Vamos citar uma breve situação problema.

É o caso dos 21 vasos que deveria ser dividido entre três sócios. Até então, não é tão difícil assim, mas esse problema estava tirando a paciência de muita gente (1999, p. 42) “Como forma de pagamento, de um pequeno lote de carneiros vendidos, receberam aqui, em Bagdá, uma comboio de vinho, muito fino, composta de 21 vasos iguais, sendo: 7cheios; 7 meio-cheios e 7 vazios”. Eles queriam dividir os 21 vasos de modo que cada um deles recebesse o mesmo número de vasos e a mesma quantidade de vinho. Repartir os vasos era fácil, cada um dos sócios ficaria com sete vasos, mais eis o problema, a dificuldade estava em repartir o vinho sem abrir os vasos, mantendo-os conservados

Beremiz indicou a solução que parecia bem simples (1999 p. 43): “Ao primeiro caberão: 3 vasos cheios; 1 meio-cheio; 3 vazios; Ao segundo sócio caberão: 2 vasos cheios; 3 meio-cheios; 2 vazios; Ao terceiro sócio a cota será igual à do segundo, isto é 2 vasos cheios; 3 meio-cheios; 2 vazios”. Cada sócio então recebeu a mesma quantidade de vasos e a mesma porção de vinho. Beremiz então provou novamente que o segredo era usar o raciocínio lógico que tudo seria resolvido da forma mais precisa.

 Já o segundo autor escolhido, foi Luiz Márcio Imenes, com a obra “Os números na história da civilização”, ele nos mostra a importância e evolução dos números mundialmente falando. Podemos conferir as várias maneiras que os povos antigos, usavam para ter noção de quantidade, que vária desde “nós” em cordas, riscos com pedras nas cavernas, acúmulo de pedrinhas, marcas em ossos , em madeira ou nas pedras, podemos dessa forma comparar com os algarismos que conhecemos hoje, e como mudou, e facilitou nossas vidas. Conhecemos a história dos números e a sua importância.

Ambas as obras trazem uma reflexão de como os números e o pensamento matemático evoluíram para o uso atual. Ambos os livros, são muitos bons de ler pois tem uma linguagem simples, têm os preços acessíveis, e podem ser lidos como complemento um do outro pois abordam temas parecidos, que dão prazer na leitura e nos auxiliam á descobrir os mistérios da matemática. Indicamos á todos essas leituras, pois elas ampliaram e traduziram muitos assuntos para nosso conhecimento.


Leiam:

Referências bibliográficas: IMENES, Luiz Marcio. Os números na história da civilização. São Paulo: Editora Scipione, 1990.

TAHAN, Malba. O homem que calculava. Rio de Janeiro: Editora Record. 2001.

Reaprendendo a matemática com outros olhos.

 Quando éramos alunas nas séries iniciais, tivemos muitas dificuldades nas aulas de matemática, talvez porque ela tenha sido apresentada para nós em forma de punição( como por exemplo a "terrível tabuada", onde tínhamos de decorá-la para a chamada oral.Conversamos bastante antes da construção do blog, trocamos experiências e desabafos, pois ambas apresentavam dúvidas relacionadas á matemática, e principalmente quando nos deparamos com a disciplina atual que é "pura matemática", quase nos "descabelamos" á principio. Mas nossos problemas e traumas se dissolveram, quando encontramos vários livros que abordam temas matemáticos para séries iniciais, então depois de conhecê-los, nosso ponto de vista tomou outro rumo, e começamos a nos interessar por esta "temida" disciplina.
 Sinceramente, esse blog foi um grande desafio, para nosso grupo e os demais alunos da sala, pois tivemos que enfrentar o "fantasma" da matemática que nos assombrou toda a vida, aprendemos muito tanto para si mesmas, a ponto de conseguir repassar, desafiar e ensinar nossos alunos, e melhor se eles tiverem dúvidas, estaremos dispostas a saná-las.
 O blog foi uma grande experiência, um aprendizado inovador, pois a tecnologia nele apresentada é fantástica, o que podemos dizer é obrigada ao Prof º Nelson Valverde, que nos auxiliou na confecção do blog, e nos mostrou que a matemática não é um "bicho de 7 cabeças"ela é apenas mal ensinada, mas esse mal não será repassado aos nossos alunos. Isso garantimos!
 Confiram nosso blog, espero que esteja bem simples e claro, pois esse sempre foi nosso objetivo e que apliquem nossos exemplos de atividade com seus alunos pois elas valem a pena.

situações em que as operações matemáticas são utilizadas em nosso cotidiano:

Vamos pensar em algumas situações em que as operações matemáticas são utilizadas em nosso cotidiano:

   Data(dia/mês/ano);

   Contar dinheiro( somar, multiplicar, dividir ou subtrair);

    Relógio(horas, minutos e segundos);

   Telefone(discagem do número);

    Cep (localização de endereço);

CPF( para solicitarmos nota fiscal,que é direito do consumidor);

  Conta Corrente;

   Número de casa em determinada rua;

    Agendamento de consultas ou exames;

 Fatura do cartão;

Extrato bancário;

 Lista telefônica;

Contas em geral;

Compras;

Ao tomar um medicamento;

 Calcular o Holerite( quanto recebi?);

 Velocidade do carro;

Distância de um lugar a outro;

 Receita de bolo(quantidades);

 Para escolher um canal de Tv.( ocorre a soma de números e forma-se canais que envolvem dezenas a partir do 10);

 Pegar o elevador (andar);

Pegar o ônibus ( nº);

 Calculadora( quando calculamos, vemos todas as operações)

 Ir a feira( comprar dúzias/unidades de frutas e legumes);

 Telefonar para alguém( soma de números para formar o telefone do contato);

Compras no mercado( soma do valor que gastamos e do total de itens)

 Pesar a massa corpórea( quando nos pesamos na balança da farmácia);

 Comprar um calçado( ver o nº do calçado e na hora de pagar);

Fita métrica (para medir altura);

Régua ( para medir os centímetros e metros).

Trabalhando as situações acima na sala de aula:
Atividades, destinadas ao 3º ano do Ens. Fund. 1:

Como surgiram as 4 operações matemáticas( adição, subtração, multiplicação e divisão)?

Surgiram assim:

Adição ( + ) e subtração ( - )

O emprego regular do sinal + ( mais ) aparece na Aritmética Comercial de João Widman d'Eger publicada em Leipzig em 1489.
Entretanto, representavam não à adição ou à subtração ou aos números positivos ou negativos, mas aos excessos e aos déficits em problemas de negócio. Os símbolos positivos e negativos vieram somente ter uso geral na Inglaterra depois que foram usados por Robert Recorde em 1557.Os símbolos positivos e negativos foram usados antes de aparecerem na escrita. Por exemplo: foram pintados em tambores para indicar se os tambores estavam cheios ou não.

Os antigos matemáticos gregos, como se observa na obra de Diofanto, limitavam-se a indicar a adição juntapondo as parcelas - sistema que ainda hoje adotamos quando queremos indicar a soma de um número inteiro com uma fração. Como sinal de operação mais usavam os algebristas italianos a letra P, inicial da palavra latinaplus.

Multiplicação ( . ) e divisão ( : )

O sinal de X, como que indicamos a multiplicação, é relativamente moderno. O matemático inglês Guilherme Oughtred empregou-o pela primeira vez, no livro Clavis Matematicae publicado em 1631. Ainda nesse mesmo ano, Harriot, para indicar também o produto a efetuar, colocava um ponto entre os fatores. Em 1637, Descartes já se limitava a escrever os fatores justapostos, indicando, desse modo abreviado, um produto qualquer. Na obra de Leibniz escontra-se o sinal  para indicar multiplicação: esse mesmo símbolo colocado de modo inverso indicava a divisão.

O ponto foi introduzido como um símbolo para a multiplicação por G. W. Leibniz. Julho em 29, 1698, escreveu em uma carta a John Bernoulli: "eu não gosto de X como um símbolo para a multiplicação, porque é confundida facilmente com x; freqüentemente eu relaciono o produto entre duas quantidades por um ponto . Daí, ao designar a relação uso não um ponto mas dois pontos, que eu uso também para a divisão."
As formas a/b e , indicando a divisão de a por b, são atribuídas aos árabes: Oughtred, e, 1631, colocava um ponto entre o dividendo o divisor. A razão entre duas quantidades é indicada pelo sinal :, que apareceu em 1657 numa obra de Oughtred. O sinal ÷, segundo Rouse Ball, resultou de uma combinação de dois sinais existentes .

Atividade para o 3º ano fundamental 1 :

INICIANDO AULA DE ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO

Peça a seus alunos que escrevam o número de seu calçado em uma calculadora. 

Peça que pressione o zero três vezes. Que pressione a tecla de menos, digite o ano de nascimento (quatro algarismos) e a tecla igual. Pergunte o mês que ele nasceu, pegue a calculadora pressione a tecla mais. Caso ele já tenha feito aniversário no ano vigente, digite o ano atual, caso não tenha digite o ano anterior.

O resultado terá cinco algarismos, sendo o do meio o zero, os dois da esquerda representam o número do calçado e os dois da direita a idade. Veja.
Eu calço 35 + 3x 0 = 35000 - 1988 e a tecla = 33012 + fiz aniversário esse ano mesmo, então digito + 2012 e por fim aperto a tecla = o resultado é perfeito! 35024, calço 35 e tenho 24 anos de idade.

Vale a pena propor essa atividade, pois é algo que faz parte de seu cotidiano! E o resultado é preciso!

Jogo envolvendo o uso do dado e o ábaco.

MATERIAL NECESSÁRIO PARA O JOGO:

Um dado e um ábaco.

COMO JOGAR:

Cada jogador de posse de seu ábaco e dado, combinam o número de rodadas que realizarão (por exemplo, cinco rodadas).Em seguida, iniciam o jogo jogando o dado, verificando o resultado e colocando o respectivo número de peças no ábaco.Após as cinco rodadas conferimos quem terá a maior representação no ábaco.

Dicas:

1. Da mesma forma que utilizamos este jogo para a adição, podemos utilizá-lo para a subtração. Neste caso, colocamos no dado uma certa representação inicial e vamos a cada rodada, retirando quantidades.

 Dado que nós mesmas(os) podemos confeccionar é bem simples, esse é o molde.

Após a atividade concluída, escolhemos 2 crianças ambas de 9 anos e do 4º ano do ensino fundamental 1, e fizemos algumas perguntas propondo-lhes uma reflexão sobre o que aprenderam com a atividade.
1-  Vocês já haviam utilizado o ábaco para alguma atividade de matemática? Caso não, o que acharam da experiência? Ele é mais prático do que contar nos dedos? Vocês preferem o ábaco ou a calculadora? Vocês já repararam que em um jogo de bilhar usam o ábaco para contar os pontos?

 Usamos a página 10 do livro " vivendo a matemática - a numeração indo-arábica" Luiz Márcio Imenes, para que as crianças pudessem entender melhor a pergunta, pois nada melhor do que observar ilustrações, isso facilita o entendimento.

Análise das alunas participantes da atividade:
As crianças, no início tiveram certa dificuldade de entender a proposta da atividade, pois muitas escolas não usam o ábaco, é bem raro.
Primeiramente, contamos um pouco da história do ábaco e deixamos com que elas se familiarizassem com o instrumento pronto, fizemos a confecção do ábaco, semelhante o vídeo abaixo.
Percebemos que soou um pouco assustador, elas ainda trabalham melhor contando nos dedos.

Assistam ao vídeo abaixo: 

Tema: 

ÁBACO & CONSTRUÇÃO & SUCATA

ALUNOS DO 3° ANO DO PROFESSOR DIMAS DE MELLO BRAGA CONFECCIONAM ÁBACO DE SUCATAS, QUE SERÁ UTILIZADO COMO "FERRAMENTA" NA APREDINZAGEM DAS OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS 

http://www.youtube.com/watch?v=Zz1quY-VZns

Confiram alguns jogos com o uso de ábaco, nas séries iniciais.

JOGO ENVOLVENDO ÁBACO

ADIÇÃO (OU SUBTRAÇÃO)

fonte: PROFESSOR ADRIANO EDO NEUENFELDT

ÁBACO FEITO DE MATERIAL REUTILIZÁVEL

Confecção do ábaco

Material necessário:

- Isopor (ou madeira furada);

- 30 Tampas de refrigerante (ou pedaços de papelão);

- Palitos de churrasco.

Como fazer:

Recorte um pedaço de isopor com o formato retangular com as seguintes dimensões:

Em seguida, podemos fazer algumas perguntas aos alunos para ver o quão eles sabem utilizar o ábaco, tais como:

Observando o ábaco que fizemos. Quantas tampinhas preciso para formar uma dezena?

Através do ábaco que fizemos, eu consigo formar uma centena?

20 unidades equivalem á quantas dezenas?

Os vários tipos de ábaco, encontrados no mundo.

Quem acha que existe apenas um tipo de ábaco, está totalmente enganado! Vamos mostrar agora uma lista com os principais tipos de ábacos, que variam de acordo com a região e países, em que são utilizados.

Ábaco mesopotâmico

O primeiro ábaco foi quase de certeza construído numa pedra lisa coberta por areia ou pó. Palavras e letras eram desenhadas na areia; números eram eventualmente adicionados e bolas de pedra eram utilizadas para ajuda nos cálculos. Os babilónios utilizavam este ábaco em 2700–2300 a.C.. A origem do ábaco de contar com bastões é obscuro, mas a Índia, a Mesopotâmia ou o Egito são vistos como prováveis pontos de origem. A China desempenhou um papel importante no desenvolvimento do ábaco.

Ábaco babilônio

Os babilônios podem ter utilizado o ábaco para operações de adição e subtração. No entanto, este dispositivo primitivo provou ser difícil para a utilização em cálculos mais complexos. É considerado muito importante para seus cálculos.

Ábaco Egípcio

O uso do ábaco no antigo Egito é mencionado pelo historiador grego Crabertotous, que escreve sobre a maneira do uso de discos (ábacos) pelos egípcios, que era oposta na direção quando comparada com o método grego. Arqueologistas encontraram discos antigos de vários tamanhos que se pensam terem sido usados como material de cálculo. No entanto, pinturas de parede não foram descobertas, espalhando algumas dúvidas sobre a intenção de uso deste instrumento.

Ábaco grego

Uma tábua encontrada na ilha grega de Salamina em 1846 data de 300 a.C., fazendo deste o mais velho ábaco descoberto até agora. É um ábaco de mármore de 149 cm de comprimento, 75 cm de largura e de 4,5 cm de espessura, no qual existem 5 grupos de marcações. No centro da tábua existe um conjunto de 5 linhas paralelas igualmente divididas por uma linha vertical, tampada por um semicírculo na intersecção da linha horizontal mais ao canto e a linha vertical única. Debaixo destas linhas, existe um espaço largo com uma rachadura horizontal a dividi-los. Abaixo desta rachadura, existe outro grupo de onze linhas paralelas, divididas em duas secções por uma linha perpendicular a elas, mas com o semicírculo no topo da intersecção; a terceira, sexta e nona linhas estão marcadas com uma cruz onde se intersectam com a linha vertical.

Ábaco romano

O método normal de cálculo na Roma antiga, assim como na Grécia antiga, era mover bolas de contagem numa tábua própria para o efeito. As bolas de contagem originais denominavam-se calculi. Mais tarde, e na Europa medieval, os jetons começaram a ser manufaturados. Linhas marcadas indicavam unidades, meias dezenas, dezenas, etc., como na numeração romana. O sistema de contagem contrária continuou até à queda de Roma, assim como na Idade Média e até ao século XIX, embora já com uma utilização mais limitada.

Ábaco indiano

Fontes do século I, como a Abhidharmakosa, descrevem a sabedoria e o uso do ábaco na Índia. Por volta do século V, escrivães indianos estavam já à procura de gravar os resultados do Ábaco.Textos hindus usavam o termo shunya (zero) para indicar a coluna vazia no ábaco.

Munbai - ìndia

Ábaco chinês

A menção mais antiga a um suanpan (ábaco chinês) é encontrada num livro do século I daDinastia Han Oriental, o Notas Suplementares na Arte das Figuras escrito por Xu Yue.^[13]No entanto, o aspecto exacto deste suanpan é desconhecido.

Habitualmente, um suanpan tem cerca de 20 cm de altura e vem em variadas larguras, dependendo do fabricante. Tem habitualmente mais de sete hastes. Existem duas bolas em cada haste na parte de cima e cinco na parte de baixo, para números decimais ehexadecimais. Ábacos mais modernos tem uma bola na parte de cima e quatro na parte de baixo. As bolas são habitualmente redondas e feitas em madeira. As bolas são contadas por serem movidas para cima ou para baixo. Se as mover para o alto, conta-lhes o valor; se não, não lhes conta o valor. O suanpan pode voltar à posição inicial instantaneamente por um pequeno agitar ao longo do eixo horizontal para afastar todas as peças do centro.

Os suanpans podem ser utilizados para outras funções que não contar. Ao contrário do simples ábaco utilizado nas escolas, muitas técnicas eficientes para o suanpan foram feitas para calcular operações que utilizam a multiplicação, a divisão, a adição, a subtracção, a raiz quadrada e a raiz cúbica a uma alta velocidade.

No famoso quadro Cenas à Beira-mar no Festival de Qingming pintado por Zhang Zeduan (1085-1145) durante a Dinastia Song(960-1297), um suanpan é claramente visto ao lado de um livro de encargos e de prescrições do doutor na secretária de um apotecário.

A similaridade do ábaco romano com o suanpan sugere que um pode ter inspirado o outro, pois existem evidências de relações comerciais entre o Império Romano e a China. No entanto, nenhuma ligação direta é passível de ser demonstrada, e a similaridade dos ábacos pode bem ser concidência, ambos derivando da contagem de cinco dedos por mão. 

Ábaco japonês

Um soroban (算盤, そろばん, lit. tábua de contar) é uma versão modificada pelos japoneses do suanpan. É planeado do suanpan, importado para o Japão antes do século XVI.No entanto, a idade de transmissão exacta e o meio são incertos porque não existem registos específicos.Como o suanpan, o soroban ainda hoje é utilizado no Japão, apesar da proliferação das calculadoras de bolso, mais baratas.

A Coreia tem também o seu próprio, o supan (수판), que é basicamente o soroban antes de tomar a sua atual forma nos anos 30. Osoroban moderno também tem este nome.

Ábacos dos nativos americanos

Algumas fontes mencionam o uso de um ábaco chamado nepohualtzintzin na antiga cultura asteca. Este ábaco mesoamericano utiliza um sistema de base 20 com 5 dígitos.

O quipu dos Incas era um sistema de cordas atadas usado para gravar dados numéricos, como varas de registo avançadas - mas não eram usadas para fazer cálculos. Os cálculos eram feitos utilizando uma yupana (quechuapara tábua de contar), que estava ainda em uso depois da conquista do Peru. O princípio de trabalho de umayupana é desconhecido, mas, em 2001, uma explicação para a base matemática deste instrumento foi proposta. Por comparação à forma de várias yupanas, os investigadores descobriram que os cálculos eram baseados nasequência Fibonnaci, utilizando 1,1,2,3,5 e múltiplos de 10, 20 e 40 para os diferentes campos do instrumento. Utilizar a sequência Fibonnaci manteria o número de bolas num campo no mínimo.

Ábaco russo

O ábaco russo, o schoty (счёты), normalmente tem apenas um lado comprido, com 10 bolas em cada fio (excepto um que tem 4 bolas, para fracções de quartos de rublo). Este costuma estar do lado do utilizador. (Modelos mais velhos têm outra corda com 4 bolas, para quartos de kopeks, que eram emitidos até 1916. O ábaco russo é habitualmente utilizado na vertical, com os fios da esquerda para a direita ao modo do livro. As bolas são normalmente curvadas para se moverem para o outro lado no centro, em ordem para manter as bolas em cada um dos lados. É clarificado quando as bolas se devem mover para a direita. Durante a manipulação, as bolas são movidas para a direita. Para mais fácil visualização, as duas bolas do meio de cada corda (a 5ª e a 6ª; no caso da corda exceção, a 3ª e a 4ª) costumam estar com cores diferentes das outras oito. Como tal, a bola mais à esquerda da corda dos milhares (e dos milhões, se existir) costuma também estar pintada de maneira diferente.

O ábaco russo estava em uso em todas as lojas e mercados de toda a antiga União Soviética, e o uso do ábaco era ensinado em todas as escolas até aos anos 90. Hoje é visto como algo arcaico e foi substituído pela calculadora. Na escola, o uso da calculadora é ensinado desde os anos 90.

schoty - ábaco Russo.

Ábaco escolar

Em todo o mundo, os ábacos têm sido utilizados na educação infantil e na educação básica como uma ajuda ao ensino do sistema numérico e da aritmética. Nos países ocidentais, uma tábua com bolas similar ao ábaco russo mas com fios mais direitos e um plano vertical tem sido comum.

O tipo de ábaco aqui mostrado é vulgarmente utilizado para representar números sem o uso do lugar da ordem dos números. Cada bola e cada fio tem exactamente o mesmo valor e, utilizado desta maneira, pode ser utilizado para representar números acima de 100.

A vantagem educacional mais significante em utilizar um ábaco, ao invés de bolas ou outro material de contagem, quando se pratica a contagem ou a adição simples, é que isso dá aos estudantes uma ideia dos grupos de 10 que são a base do nosso sistema numérico. Mesmo que os adultos tomem esta base de 10 como garantida, é na realidade difícil de aprender. Muitas crianças de 6 anos conseguem contar até 100, com somente uma pequena consciência dos padrões envolvidos.

Pensando na Inclusão....

Usado pelos deficientes visuais

Um ábaco adaptado, inventado por Helen Keller e chamado de Cranmer, é ainda utilizado por deficientes visuais. Um pedaço de fabrico suave ou borracha é colocado detrás das bolas para não moverem inadvertidamente. Isto mantém as bolas no sítio quando os utilizadores as sentem ou manipulam. Elas utilizam um ábaco para fazer as funções matemáticas multiplicação, divisão, adição, subtracção, raíz quadrada e raíz cúbica.

Embora alunos deficientes visuais tenham beneficiado de calculadoras falantes, o uso do ábaco é ainda ensinado a estes alunos em idades mais novas, tanto em escolas públicas como em escolas privadas de ensino especial. O ábaco ensina competências matemáticas que nunca poderão ser substituídas por uma calculadora falante e é uma ferramenta de ensino importante para estudantes deficientes visuais. Os estudantes deficientes visuais também completam trabalhos de matemática utilizando um escritor de Braille e de código Nemeth (uma espécie de código Braille para a matemática), mas as multiplicações largas e as divisões podem ser longas e difíceis. O ábaco dá a estudantes deficientes visuais e visualmente limitados uma ferramenta para resolver problemas matemáticos que iguala a velocidade dos seus colegas sem problemas visuais utilizando papel e lápis. Muitas pessoas acham esta uma máquina útil durante a sua vida.