Aula de matemática para o 5º ano - Fund I. TEMA: COMO SURGIU A NOÇÃO DE NÚMERO ?

TEMA: COMO SURGIU A NOÇÃO DE NÚMERO

•A HISTÓRIA DA MATEMÁTICA

•TURMA: 5º ANO

•ÁREA  DE CONHECIMENTO : MATEMÁTICA

•APRESENTAÇÃO:

•Esta aula será desenvolvida com alunos do 5º ano do ensino fundamental, no qual,  irão conhecer a história da matemática, e a construção dos números, com o intuito de desenvolver suas habilidades cognitivas.

 

OBJETIVOS

A-  Conhecer a história da matemática.

B- Identificar como eram realizadas as primeiras contagens.

C- Compreender a construção dos números.

Como surgiram os números?

•Onde quer que a gente olhe, encontramos números, não é verdade? É no teclado do computador, no controle remoto, na calculadora, na conta de luz e etc. , ou seja, estamos rodeados(as) de números, eles fazem parte de nossas vidas. Desde hoje pela manhã, até agora, quantas vezes vimos os números ? Faça um levantamento de todos os momentos e situações e escrevam. Mas será que sempre foi assim? Quem respondeu não, está certo! 

No século passado não existia telefone, e a grande maioria das casas não tinha número, e era possível viver nas cidades, mesmo porque elas eram bem menores que hoje . Mas e hoje é possível viver sem os números? Como as coisas mudaram, as cidades cresceram e a população também, é impossível viver sem eles, pois usamos dinheiro, celular, e várias coisas que tem necessidade do uso dos numerais e dos cálculos.

Como  eram realizadas as primeiras contagens?

•Vamos contar uma rápida história, sobre o pastor, suas ovelhas e as pedrinhas.

•Antigamente os pastores calculavam seu rebanho com calculadoras?

•Óbvio que não!! Mas então como o pastor controlava a quantidade de ovelhas em seu rebanho?

•Quando o rebanho era pequeno, era fácil conhecer os animais e contá-los. Mas e se o rebanho fosse bem grande?

•O pastor teve uma grande ideia, de manhã quando o rebanho saia para pastar ele separava uma pedrinha para cada animal, formando um montinho. No fim do dia, o pastor retirava do monte uma pedrinha para cada ovelha que retornava do pasto.

•Mas como ele sabia quantas ovelhas tinham voltado?

•Simples. Se sobrassem pedrinhas no monte, significava que algumas ovelhas ficaram para trás, então ele saía para procurá-las. Entretanto, se faltassem pedrinhas, significava que o rebanho havia aumentado, ou talvez algum outro animal havia se juntado ao seu.

 

Falando em cálculo... O que isso significa? Em que os historiadores se apoiam para contar a origem da contagem?

 

•Os historiadores antes de mais nada afirmam que o “contar pedrinhas”,  está expressado através da linguagem.

•Pois a palavra cálculo vem da palavra latina calculus, que significa “pedrinha”. Essa deve ser a origem da palavra calcular: contar com pedrinhas.

 

Além das pedrinhas, que outros recursos o homem usou para auxiliá-lo nas contagens? 

•Outras opções de contagem eram as marcas em ossos, pedras ou madeira, e os próprios dedos das mãos ou pés para alguns povos, ou até mesmo nós em cordas.

 

Construindo o conceito de número.

 Foi contando objetos com outros objetos que a humanidade começou a construir o conceito de número. 
        Para o homem primitivo o número cinco, por exemplo, sempre estaria ligado a alguma coisa concreta: cinco dedos, cinco peixes, cinco bastões, cinco animais, e assim por diante. 
        A ideia de contagem estava relacionada com os dedos da mão e até as falanges auxiliavam na contagem, por exemplo: preciso de 4 dedos para chegar ao número 12. 
        Assim, ao contar as ovelhas, o pastor separava as pedras em grupos de cinco. 
        Do mesmo modo os caçadores contavam os animais abatidos, traçando riscos na madeira ou fazendo nós em uma corda, também de cinco em cinco. 

 

Conhecendo os números de outros povos e suas diferenças.

 

•Os egípcios da Antiguidade criaram um sistema muito interessante para escrever números, baseado em agrupamentos. Essa ideia de agrupar foi utilizada nos sistemas mais antigos de numeração. Cada unidade era representada por :

•

1	2	3	4	5	6	7	8	9
I	II	III	II II	II II I	III III	III III I	IIII IIII	IIII IIII I

Abaixo, podemos ver os números como conhecemos através de algarismos (1,2,3...), como símbolos egípcios e como um objeto para descreve-lo: 

•E se fossemos escrever nossa idade com símbolos egípcios como ficaria? È diferente de escrever com números que conhecemos?

 

Sistema numérico Romano 

•Até hoje vemos esses algarismos em relógios de ponteiro. Como este abaixo:

Atividades para fazer com os alunos relacionadas com a história da matemática:

•Referências Bibliográficas:

•Vivendo a Matemática – Os números na história da Civilização, Luiz Márcio Imenes. Ed. Scipione. 3ª edição.

•Vivendo a Matemática – A numeração indo-arábica, Luiz Imenes. . Ed. Scipione. 1ª edição.

•Google didático – Imagens.

Possibilidades de intervenções que o professor deve fazer para uma criança que está no processo inicial da construção do conceito de número.

O professor será um orientador, um facilitador no processo de ensino e aprendizagem. Ele não vai dar a resposta para a criança, mas vai encaminhá-la, direcioná-la, para que ela possa vivenciar a sua própria experiência e possa desenvolver-se. Ele fará as intervenções necessárias para que haja uma boa aprendizagem. ´´Não dar o peixe, mas, ensiná-las a pescar´´, através de atividades lúdicas, jogos e brincadeiras, estimulando a cognição e a criatividade. O professor deve manter o diálogo ensinando-o como encontrar as respostas para os problemas. A criança irá aprender fazendo.

O professor vai estimular a criança  a colocar objetos em relação, pensar sobre os números e interagir com os colegas.

É necessário que a criança tenha autonomia e liberdade para construir o seu próprio conhecimento. Se dermos tudo pronto para ela, como essa criança vai desenvolver sua criatividade e o seu raciocínio? Sendo o aluno o sujeito, o centro do processo de ensino aprendizagem, será estimulado a novas descobertas,e novos desafios , no qual,irão desenvolvê-los integralmente.

O professor será o coordenador do processo. Coordenando e facilitando a apredizagem.

A importância do cálculo mental para a construção do conceito de número.

O cálculo mental é a forma mais complexa da matemática, pois envolve agilidade na hora de resolver problemas matemáticos e o responsável pela resolução do problema é a mente, que quanto mais aguçada, estimulada torna-se mais rápida para responder situações problema. Muitas vezes o aluno responde as contas da lousa rapidamente, e quando lhe perguntamos, como o fez, ele responde:

- Fiz de cabeça!

Simples assim, muitas crianças são dotadas de uma inteligência lógico matemática e são capazes de resolver problemas matemáticos, fazer contas e falar a tabuada, mais rápido, que outras que estariam usando uma calculadora por exemplo. È importante estimular os alunos a usar a mente e o raciocínio lógico, mas nunca esqueça, cada criança tem um acompanhamento diferente em cada disciplina, respeite o tempo destas.

Costumamos usar uma forma bem eficaz para a compreensão de número, com crianças com 6 anos, falamos um número á ela, e se ela demorar para responder, pedimos que esta pense na quantidade, afim de chegar a construção do número. Exemplo, digo o número 2, ela tem mais chance de interpretar antes do algarismo 2 objetos, então ela imagina, 2 bolas, 2 bonecas, ou seja 2 itens antes de qualquer coisa.

Vale a pena destacar o método Kumon, que ajuda a exercitar o raciocínio lógico, tornando o aluno muito mais rápido para resolver problemas.

Garoto abaixo, fazendo uso do método Kumon, em uma atividade lúdica de matemática:

Texto reflexivo e comparativo dos autores Malba Tahan e Luiz Marcio Imenes que foram referências usadas para a confecção do blog, e nosso ponto de vista.

Usamos algumas fontes que são fundamentais para o entendimento da matemática, vamos destacar duas delas. Primeiro, Malba tahan( nome real: Júlio César de Mello e Souza.), a obra é “ O homem que calculava”, essa obra conta a história de um pastor de ovelhas , Beremiz Samir, que é chamado de calculista pois conta, todas as coisas com exatidão sem uso de técnicas brilhantes, ele simplesmente conta. Malba T. faz uma grande viagem á Bagdá, e lá desvenda alguns problemas que envolvem matemática, são situações que uma pessoa leiga jamais poderia solucionar, mas de maneira atenta e simples ele resolve. Vamos citar uma breve situação problema.

É o caso dos 21 vasos que deveria ser dividido entre três sócios. Até então, não é tão difícil assim, mas esse problema estava tirando a paciência de muita gente (1999, p. 42) “Como forma de pagamento, de um pequeno lote de carneiros vendidos, receberam aqui, em Bagdá, uma comboio de vinho, muito fino, composta de 21 vasos iguais, sendo: 7cheios; 7 meio-cheios e 7 vazios”. Eles queriam dividir os 21 vasos de modo que cada um deles recebesse o mesmo número de vasos e a mesma quantidade de vinho. Repartir os vasos era fácil, cada um dos sócios ficaria com sete vasos, mais eis o problema, a dificuldade estava em repartir o vinho sem abrir os vasos, mantendo-os conservados

Beremiz indicou a solução que parecia bem simples (1999 p. 43): “Ao primeiro caberão: 3 vasos cheios; 1 meio-cheio; 3 vazios; Ao segundo sócio caberão: 2 vasos cheios; 3 meio-cheios; 2 vazios; Ao terceiro sócio a cota será igual à do segundo, isto é 2 vasos cheios; 3 meio-cheios; 2 vazios”. Cada sócio então recebeu a mesma quantidade de vasos e a mesma porção de vinho. Beremiz então provou novamente que o segredo era usar o raciocínio lógico que tudo seria resolvido da forma mais precisa.

 Já o segundo autor escolhido, foi Luiz Márcio Imenes, com a obra “Os números na história da civilização”, ele nos mostra a importância e evolução dos números mundialmente falando. Podemos conferir as várias maneiras que os povos antigos, usavam para ter noção de quantidade, que vária desde “nós” em cordas, riscos com pedras nas cavernas, acúmulo de pedrinhas, marcas em ossos , em madeira ou nas pedras, podemos dessa forma comparar com os algarismos que conhecemos hoje, e como mudou, e facilitou nossas vidas. Conhecemos a história dos números e a sua importância.

Ambas as obras trazem uma reflexão de como os números e o pensamento matemático evoluíram para o uso atual. Ambos os livros, são muitos bons de ler pois tem uma linguagem simples, têm os preços acessíveis, e podem ser lidos como complemento um do outro pois abordam temas parecidos, que dão prazer na leitura e nos auxiliam á descobrir os mistérios da matemática. Indicamos á todos essas leituras, pois elas ampliaram e traduziram muitos assuntos para nosso conhecimento.


Leiam:

Referências bibliográficas: IMENES, Luiz Marcio. Os números na história da civilização. São Paulo: Editora Scipione, 1990.

TAHAN, Malba. O homem que calculava. Rio de Janeiro: Editora Record. 2001.

Reaprendendo a matemática com outros olhos.

 Quando éramos alunas nas séries iniciais, tivemos muitas dificuldades nas aulas de matemática, talvez porque ela tenha sido apresentada para nós em forma de punição( como por exemplo a "terrível tabuada", onde tínhamos de decorá-la para a chamada oral.Conversamos bastante antes da construção do blog, trocamos experiências e desabafos, pois ambas apresentavam dúvidas relacionadas á matemática, e principalmente quando nos deparamos com a disciplina atual que é "pura matemática", quase nos "descabelamos" á principio. Mas nossos problemas e traumas se dissolveram, quando encontramos vários livros que abordam temas matemáticos para séries iniciais, então depois de conhecê-los, nosso ponto de vista tomou outro rumo, e começamos a nos interessar por esta "temida" disciplina.
 Sinceramente, esse blog foi um grande desafio, para nosso grupo e os demais alunos da sala, pois tivemos que enfrentar o "fantasma" da matemática que nos assombrou toda a vida, aprendemos muito tanto para si mesmas, a ponto de conseguir repassar, desafiar e ensinar nossos alunos, e melhor se eles tiverem dúvidas, estaremos dispostas a saná-las.
 O blog foi uma grande experiência, um aprendizado inovador, pois a tecnologia nele apresentada é fantástica, o que podemos dizer é obrigada ao Prof º Nelson Valverde, que nos auxiliou na confecção do blog, e nos mostrou que a matemática não é um "bicho de 7 cabeças"ela é apenas mal ensinada, mas esse mal não será repassado aos nossos alunos. Isso garantimos!
 Confiram nosso blog, espero que esteja bem simples e claro, pois esse sempre foi nosso objetivo e que apliquem nossos exemplos de atividade com seus alunos pois elas valem a pena.